진수 뽀개기

나는 살면서 내 머리가 나쁘다는 생각을 별로 해본적이 없는데...

항상 n진수는 공부할 때 마다 까먹는다...왜?왜지..?

컴구 시간에 자서..? 공부를 안해서..?

내 머릿속의 지우개...

 

이번 기회에 N진수를 확실히 뽀개보겠다.

 

1. N진수란?

• N은 데이터를 표현하는데 사용하는 기호의 개수를 의미한다.

진수 별 데이터 표현 기호의 범위

2. 자릿수

2진수의 자릿값

10진수의 자릿값

• N진수는 N의 몇 승으로 각각의 자릿값을 더해 숫자를 표현할 수 있다.

3. 2진수

컴퓨터를 구성하는 회로에서 전기가 통할 때 1, 통하지 않을 때 0 두 가지 상태만 존재한다.

그래서 미국의 수학자는 이를 bit(비트)라 했고, 이는 오늘날 컴퓨터에서 표현되는 데이터의 기본 단위가 된다.

 

4. 16진수

왜 16진수를 알아야 할까? 이는 컴퓨터가 2진수를 쓰기 때문에, 큰 수를 표현할 때 길게 늘어뜨려야하기 때문이다.

16은 2의 4승이기 때문에, 큰 숫자를 간결하게 표현할 때 16진수를 많이 쓴다.

 

5. 2진수 -> 10진수

 

2진수 01011000을 예시로 들면,

1인 부분만 더해주면 된다.

예시에서는 64 + 16 + 8 = 88이다.

 

6. 10진수 -> 2진수

 

변환하려는 숫자를 2로 나누어 몫이 1이 되어 나누어지지 않을 때 까지 나누어 준다.

그리고 몫 1부터 나머지 영역을 역순으로 써주면 된다.

88을 2진수로 변환하는 과정.

88은 2진수로 바꾸면 88= 1011000(2)

 

7. 2진수 -> 16진수

 

2의 4승은 16이다.

따라서 2진수 -> 16진수 변환 시 2진수를 4자리씩 끊어서 10진수로 변환하고,

이를 다시 10진수에 해당하는 16진수로 변환한다.

 

예를 들어 11111110(2)는,

 

1) 1111 / 1110

2) 15 / 14

3) 15는 16진수로... 9 a b c d e f 10 "F"

   14는 16진수로... "E"

4) 따라서 11111110(2)는 16진수로 FE가 된다.

 

8. 16진수 -> 2진수

 

16진수 하나를 네 개의 2진수 기호로 변환하면 된다.

 

예를들어 16진수 2F는,

 

1) 2는 10진수로 2. 따라서 0010(2)

2) F는 10진수로 15. 따라서 1111(2) 이다.

3) 따라서 16진수 2F는 00101111(2) 이다.